Der Quintenzirkel und verwandte Vorstellungen

von Ulrich Kaiser

Inhalt

Gemessen am Konsonanzgrad ist die Quinte das konsonanteste Intervall, mit dem sich verschiedene Tonklassen verbinden lassen (Einklang und Oktave verbinden lediglich Töne der gleichen Tonklasse). Seit den Pythagoreern wurde daher die reine Quinte verwendet, um den Tonraum zu erkären. Für das Berechnen der Vorzeichen einer beliebigen Tonart bzw. zum Ermitteln der Töne einer Tonleiter gibt es verschiedene Vorstellungen, wobei die bekannteste der Quintenzirkel sein dürfte. In diesem Tutorial finden sich Erläuterungen zum Quintenzirkel und zu alternativen Vorstellungen wie Quintenkette, Quintenturm und das Ziffernblatt zur Erklärung der Töne unseres abendländischen Tonsystems.

Der Quintenzirkel

Die rechte Seite des Quintenzirkels erhält man, wenn man Quinten aufwärts rechnet (c-g-d-a-e-h-fis), die linke Seite, wenn man in Quinten abwärts zählt (c-f-b-es-as-des-ges). Damit sich der Kreis schließt, werden die beiden Töne fis und ges auf einem Punkt lokalisiert (wie auf dem Klavier, auf dem diese beiden Töne mit der gleichen Taste gespielt werden).

Quintenzirkel

Der Quintenzirkel wird häufig lediglich dazu verwendet, um die Anzahl und Art der Vorzeichen einer Tonart besser lernen zu können. In Verbindung mit einigen (dämlich, aber hilfreichen) Sprüchen erfüllt er diese Aufgabe sehr gut. Die Sprüche lauten:

  • Geh' Du Alter Esel Hole Fische (für die Durtonarten mit #-Vorzeichnungen)
  • Frische Brötchen Essen Asse Des Gesangs (für die Durtonarten mit mit b-Vorzeichnungen)
  • ein haifisch cischt gisela diskret an. (für die Molltonarten mit #-Vorzeichnungen)
  • der ganze chor friert beim essen (für die Molltonarten mit b-Vorzeichnungen)

Mit diesen Sprüchen kann man abzählen, wie viele Kreuze eine Tonleitern hat und somit alle Tonleitern bilden. Die beiden Sprüche für Moll sind übrigens entbehrlich, wenn man von der gesuchten Molltonleiter aus eine kleine Terz aufwärts rechnet und die Vorzeichen der parallelen Durtonleiter bestimmt. Nehmen wir zum Beispiel fis-Moll oder A-Dur:

  • Notieren Sie die acht Töne ohne Vorzeichen von fis oder a aus: f, g, a, h, c, d, e, f oder a, h, c, d, e, f, g und a.
  • Zählen Sie die Wörter des ersten Spruchs, bis das Wort mit A anfängt: »Geh' Du Alter«. Die Anzahl der Wörter ergibt die Anzahl der Vorzeichen: A-Dur hat also drei Kreuze (und fis-Moll als parallele Molltonleiter hat dieselben Vorzeichen).
  • Nehmen Sie die Anfangsbuchstaben der Wörter: »Geh' Du Alter« als Töne: g, d und a und bestimmen Sie jeweils den Ton darunter: f (unter g), c (unter d) und g (unter a).
    Tastatur A-Dur Diese Töne (f, c und g) müssen durch ein # erhöht werden, die Vorzeichen von A-Dur (und auch von fis Moll) heißen demnach fis, cis und gis. Notieren Sie abschließend diese Kreuze im Zick-Zack am Anfang des Systems.
Vorzeichen A-Dur

Oder zum Beispiel Es-Dur (oder c-Moll):

  • Notieren Sie die acht Töne ohne Vorzeichen von es c oder aus: e, f, g, a, h, c, d und e (oder c, d, e, f, g, a, h, c).
  • Zählen Sie die Wörter, bis das Wort mit Es anfängt: »Frische Brötchen Essen«. Die Anzahl der Wörter ergibt die Anzahl der Vorzeichen: Es-Dur hat drei b-Vorzeichen (und c-Moll als parallele Molltonleiter hat dieselben Vorzeichen).
  • Zur Bestimmung, welche Vorzeichen Sie benötigen, beginnen Sie den Spruch ein Wort später (also nicht bei »Frische«, sondern bei »Brötchen«) und zählen Sie wiederum drei Wörter ab. Dann ergibt sich: »Brötchen Essen Asse«. Die Anfangsbuchstaben dieser Wörter geben die Vorzeichen an, sie heißen: b, es und as. Notieren Sie die b's abschließend im Zick-Zack (wie unten abgebildet) am Anfang des Systems.
Vorzeichen Es-Dur

Übungen zum Notieren von Tonleitern mit Vorzeichen

Üben Sie das Notieren von Tonleitern mit den richtigen Vorzeichen nach der im vorangegangenen besprochenen Methode:

1. Notieren Sie die h-Moll-Tonleiter:

leeres Notensystem

2. Notieren Sie die b-Moll-Tonleiter:

leeres Notensystem

3. Notieren Sie die Es-Dur-Tonleiter:

leeres Notensystem

4. Notieren Sie die H-Dur-Tonleiter:

leeres Notensystem

5. Notieren Sie die c-Moll-Tonleiter:

leeres Notensystem

6. Notieren Sie die Des-Dur-Tonleiter:

leeres Notensystem

7. Notieren Sie die gis-Moll-Tonleiter:

leeres Notensystem

8. Notieren Sie die D-Dur-Tonleiter:

leeres Notensystem

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Die Quintenkette

Töne der weißen Tasten wie zum Beispiel Pentatonik oder die Töne einer C-Dur-Tonleiter kann man sich als einen Ausschnitt aus einer (im Prinzip unendlich langen) Kette aus Quintintervallen vorstellen:

Quintenturm

Mit den Tönen der weißen Tasten lassen sich auch die natürliche Molltonleiter sowie die Kirchentonarten Dorisch, Phrygisch, Lydisch und Mixolydisch bilden. Auch diese Tonleitern können also in eine Quintenkette aufgelöst werden. Die genannten Tonleiter bilden also immer ein Ausschnitt aus der Quintenkette. Der Unterschied zur Quintenzirkel liegt darin, dass die Kette nicht geschlossen wird, sie die Tonleitern mit Kreuzvorzeichnungen auf der unendlich lang gedachten Kette nach links (in den Bereich der b-Vorzeichnungen) oder rechts (in den Bereich der #-Vorzeichnungen) verschieben.

Die Tonleiter A-Dur als Ausschnitt aus der Quintenkette:

Quintenturm

Die Tonleiter D-Dur als Ausschnitt aus der Quintenkette (um eine Quinte nach links verschoben):

Quintenturm

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Der Quintenturm

Für die Interpretation harmonischer Wendungen ist die Vorstellung eines Quintenturms oftmals hilfreicher als die Vorstellung einer Kette. Denn mit diesem Bild verbindet sich die Vorstellung einer räumlichen Dimension bzw. einer Höhe (anstelle der Richtung rechts) und Tiefe (anstelle der Richtung links):

Quintenturm

Norbert Jürgen Schneider hat zu der Vorstellung von Höhe und Tiefe in der Musik geschrieben:

Quintschritte von C abwärts werden als zum ›Dunklen‹, von C aufwärts als zum ›Hellen‹ führend empfunden, − hierin decken sich im Zeitraum von 1600 bis etwa 1900 die Aussagen von Komponisten sowie ästhetische Darstellungen (z. B. bei D. Schubart, E. T. A. Hoffmann) mit Aussagen der Musikpsychologie. Die damit implizierte semantische Entsprechung von ›unten‹ mit ›dunkel‹/›negativ‹ bzw. ›oben‹ mit ›hell‹/›positiv‹ gilt in der Psychologie für den abendländischen Raum als gesichert; die Konnotationsfelder ›Fallen‹, ›Sturz‹, ›Tod‹, ›Schwärze‹ für ›negativ‹ bzw. ›Sonne", ›Aufstieg‹, ›Licht‹ für ›positiv‹ sind nahezu interkulturell geläufig.

Schneider 1979, S. 127.

In der Kette wäre h ein Ton rechts vom Ton f. Interpretiert man die Kette als Turm, wäre h gegenüber f ein hoher, heller Ton und H-Dur gegenüber F-dur daher eine hohe bzw. helle Tonart. Durch die positiven/negativen Bedeutungsfelder ist es möglich, bestimmte Harmoniefolgen mit einer außermusikalisch Bedeutung zu belegen bzw. in Bezug auf die erwähnten Bedeutungsfelder zu bewerten. Im Folgenden wird dieser Sachverhalt an ein paar Beispielen veranschaulicht.

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Interpretationen

Heinrich Schütz, Motette "So fahr ich hin" SWV 379

In der Motette "So fahr ich hin" aus der Geistlichen Chormusik von Heinrich Schütz erklingt zum Text "So schlaf ich ein und ruhe fein" eine musikalisch berührende Stelle. Diese ist insbesondere auffällig, weil bis zu diesem Zeitpunkt in der Motette keine chromatischen Klangverbindungen zu hören waren und weil der Puls der Musik sich an dieser Stelle beruhigt (erkennbar an der ›weißen Notation‹, während die Umgebung aus überwiegend schwarzen Noten bzw. Vierteln besteht). Beim ersten »So schlaf...« stoßen die Klänge C-Dur / A-Dur, beim zweiten G-Dur / E-Dur aufeinander (beim Berühren der Abbildung werden diese Stellen im Notentext farbig markiert):

Schütz - So fahr ich hin Schütz - So fahr ich hin (mit Farbe)

Natürlich könnte man es als problematisch ansehen, dass Klänge in einer um 1650 entstandenen Musik als Akkorde im modernen Sinne interpretiert werden. Setzt man sich über diese Bedenken hinweg, lässt sich das Verhältnis der chromatischen Akkordverbindungen über den Quintenturm veranschaulichen:

Quintenturm

Zweimal erklingt in der Motette "So fahr ich hin" eine harmonische Rückung um drei Etagen aufwärts im Quintenturm. Hinzukommt, dass beim zweiten Mal auch die Stimmen um eine Quinte aufwärts sequenziert werden, also die Musik höher klingt. Nach Schneider wirkt diese Bewegung auf uns »positiv«, »aufsteigend«, freundlich und ›heller werdend‹, was sich im Hinblick auf den Text über die Todesvorstellung eines christlich Menschen erklären lässt. Die Musik würde dabei die Erlösung durch Gott vom menschlichen Leiden symbolisieren, wobei selbst die Schmerzen des Todes in den dissonanten Klängen g-b-d-e und d-f-a-h (auf dem Wort »ruhe«) symbolisch repräsentiert werden würden. Kontrapunktisch-musikalisch lassen sich die dissonanten Klänge über die Stimmführung der cadentia duriuscula verstehen.

Franz Schubert, Sonate für Klavier in B-Dur D 960

Im Kopfsatz der Sonate in B-Dur D 960 von Franz Schubert erklingt eine überraschende Modulation:

Schubert - Sonate in B-Dur Schubert - Sonate in B-Dur (mit Farbe)

Der Hauptsatz bzw. das 1. Thema hat eine dreiteilige Form (A-B-A), in den Noten zu sehen ist der Übergang vom ersten Abschnitt (A), der in der Grundtonart B-Dur endet, zum zweiten Abschnitt (B), der in Ges-Dur beginnt. Das Verhältnis dieser beiden Tonarten lässt sich wieder über den Quintenturm veranschaulichen:

Quintenturm

Harmonisch wird eine Distanz von vier Quinten abwärts überwunden, außerdem hat man durch den sich nach unten auflösenden Triller sowie das unter dem b liegenden ges (im Bass) ein Gefühl, dass die Musik an dieser Stelle nach unten ›wegrutschen‹ würde. Nach Schneider könnte man beim Übergang von B-Dur nach Ges-Dur an »fallen«, »unten« und »dunkel« denken und damit hätte diese chromatische Akkordverbindung eine ganz andere Bedeutung als die Übergänge von C-Dur nach A-Dur oder von G-Dur nach E-Dur in der Musik von Schütz. Bernhard S. van der Linde hat Übergänge wie zwischen B-Dur und Ges-Dur (also in chromatischer Großterzverwandschaft) bereits im Werk von Beethoven untersucht und dafür den Begriff Versunkenheitsepisode vorgeschlagen.

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Literatur

  • Bernhard S. van der Linde, »Die Versunkenheitsepisode bei Beethoven«, in: Beethoven-Jahrbuch 1973–1977, Bonn 1977.
  • Norbert J. Schneider, »Zeichenprozesse im Quintenzirkelsystem. Ein programmatischer Entwurf zur Semiotik der harmonisch-tonalen Musik«, Archiv für Musikwissenschaft 36 (1979), S. 122–145.